viernes, 2 de diciembre de 2011

Ceros Complejos y el teorema fundamental del algebra

Teorema Fundamental del algebra:

Todo polinomio:

P(x):anX^n+Aa n-1X^n-1+......a1X+A0
donde:n≥1 ,An ≠0

Teorema de la factorizacion completa:

Si P(x) es un polinomio de grado n
≥1, entonces existen numeros complejos a,c1,c2...Cn con a ≠0 tal que:

Ej.#1
f(x)=
x^3+x^2+9x+9
f(x)=(x^3+x^2)+(9x+9)
=x^2(x+1)+9(x+1)
=(x+1)(x^2+9)
f(x)=(x+1)(x+3i)(x-3i)
x1=-1

x^2+9=0 x1=-1
√(x^2)=
∓√(-9)

x2=3i=>x-3i
x3=-3i=>x+3i

x1=-1
x2=3i
x3=-3i


Para sacar el polinomio:
f(x)=(x+1)(x^22-(3i)^2)
(x+1)(x^2-9(-1))
(x+1)(x^2+9)=x^3+9x+x^2+9
=x^3+x^2+9x+9


4 comentarios:

  1. Este tema es un poco mas complicado que los otros ya que es con numeros imaginarios.Pero sigue estando facil ,la clave es saber factorizar.

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  2. Este tema me gusta, bueno en fin me encantan las matemáticas. Es por esto que lo encuentro fácil, pero eso no quiere decir que nos podemos confiar. Los detalles son bien importantes en estos ejercicios.

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  3. Este tema no es tan sencillo ya que para mí los imaginarios son un poco complicados. Hay que siempre estar pendientes de lo mínimo y de las parejas de imaginarios.

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  4. Este tema me gusto un monton debido a que me gusta bregar con imaginarios ya que son de mayor dificultad.

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